Introduktion til komplekse tal

v/Niels Jakob Søe Loft

De tal, vi normalt tænker på som tal, har den kedelige egenskab, at de kan komme til kort, når man skal løse ligninger. Eksempelvis kan vi ikke løse ligningen x² = -1, fordi intet tal ganget med sig selv kan give noget negativt.

Heldigvis var der nogle snu matematikere, der løste problemet ved at opfinde en løsning. De introducerede tallet i med den egenskab, at i² = -1, og udviddede dermed de gyldige tal fra de relle tal (tallinjen) til de komplekse tal.

Selvom der herskede en vis skepsis over dette trick, så viste det sig at være en rigtig god idé, for udviddelsen fuldendte på en måde matematikken.

Nogle af de allersmukkeste matematiske resultater finder man, når man tager de komplekse tal seriøst.

Foredraget forudsætter ikke andet end et åbent sind og kendskab til vores almindelige tal, men efter foredraget er det målet, at tilhørerne forstår og ser skønheden i de komplekse tal.